Introduction:
Le Département des Systèmes Basses Températures (D-SBT) du CEA Grenoble développe une
recherche en cryogénie à caractère technologique et académique. Le Laboratoire de Réfrigération et
de Thermo-Hydraulique (LRTH) [1] utilise la très faible viscosité cinématique de l’hélium liquide pour
l’investigation des flux turbulents aux températures cryogéniques. Dans ce contexte, le laboratoire
propose ce stage de fabrication et d’utilisation de nos propres anémomètres à fil chaud pour l’étude
de la convection naturelle à très haut nombre de Rayleigh.
Résumé :La convection naturelle est un phénomène physique qui apparaît lorsqu’on observe un gradient de
masse volumique d’un fluide dû à un gradient de température (présence d’une plaque verticale
chauffée par exemple). Ce phénomène est caractérisé par un nombre adimensionnel, le nombre de
Rayleigh, qui est défini comme étant le rapport entre deux temps caractéristiques et qui s’écrit :
𝑅𝑎 =
𝜏𝑐𝑜𝑛𝑑/𝜏𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑢)
=
𝑔𝜌𝛽Δ𝑇𝐿3/𝜂𝛼
Où :
𝜏𝑐𝑜𝑛𝑑 est le temps caractéristique pour le transport thermique via la conduction du fluide
𝜏𝑐𝑜𝑛𝑣(𝑢) est le temps caractéristique pour le transport thermique via la convection à la vitesse 𝑢
𝑔 est l’accélération de pesanteur (9.81 m. s−2
)
𝜌 est la masse volumique du fluide
𝛽 est le coefficient d’expansion du fluide à pression constante : 𝛽 = −
1/𝜌
(
𝜕𝜌/𝜕𝑇)𝑃
Δ𝑇 est la différence de température entre le fluide chauffé et le fluide à l’infini
𝐿 est la taille caractéristique de la zone de chauffe (par exemple hauteur de la plaque)
𝜂 est la viscosité cinématique du fluide
𝛼 est la diffusivité thermique du fluide
Dans le domaine des transferts thermiques, l’efficacité d’un échange thermique en présence d’un
fluide est déterminée par le nombre de Nusselt, défini par :
𝑁𝑢 =
𝑄̇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙/𝑄̇𝑐𝑜𝑛𝑑
=
ℎ𝐿/𝑘
Où :
𝑄̇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 est la totalité du flux de chaleur transmis au fluide
𝑄̇𝑐𝑜𝑛𝑑 est le flux de chaleur transmis au fluide par conduction uniquement
ℎ est le coefficient de convection
𝐿 est la taille caractéristique de la zone de chauffe (par exemple hauteur de la plaque)
𝑘 est la conductivité thermique du fluide
Dans de nombreux domaines de la physique, la connaissance de la corrélation entre le nombre de
Nusselt et le nombre de Rayleigh est essentielle. Jusqu’à aujourd’hui, de telles corrélations établies expérimentalement existent jusqu’à des nombres de Rayleigh de l’ordre de 1012 [2].
Cependant, il est
nécessaire de continuer cette étude à plus haut nombre de Rayleigh pour, par exemple :
- La compréhension fondamentale (existence ou non d’un régime ultime pour 𝑅𝑎 < 1016 ? [3])
- Une meilleure compréhension et modélisation de la fonte de la banquise si le régime ultime
existe [4]
- Des applications industrielles telles que le refroidissement des SMR (Small Modular Reactors)
Aux vues des propriétés de l’hélium liquide, il est possible d’atteindre des Rayleigh de 1015 en
exploitant les capacités de grande réfrigération du LRTH.
La mesure fine de la convection naturelle (profils de vitesse de l’écoulement et de la température du
fluide, statistique eulérienne du champ turbulent etc.) dans l’hélium liquide se fera à l’aide de
nouveaux anémomètres à fil chaud adaptés aux températures cryogéniques et fabriqués au
laboratoire [5, 6].
Sujet : Les objectifs de ce stage expérimental relèvent principalement de la métrologie. Il s’agira de monter,
calibrer et valider la chaine de mesure des anémomètres à fils chauds, d’abord à température
ambiante, puis aux températures cryogéniques avec le but ultime de préparer les expériences de large
ampleur. Enfin, dans la mesure du possible, le stage pourra se terminer par une expérience de
convection naturelle avec analyse des phénomènes mesurés à l’aide des anémomètres à fils chauds
précédemment validés.
La logique du travail proposé est la suivante :
- Prise en main d’un anémomètre à fil chaud : montage et utilisation dans un cas simple (en air)
des fils chauds, validation qualitative des mesures.
- Montage et calibration des fils chauds dans le cryostat (à 300 K puis 4.2 K).
- Validation du positionnement sub-micrometrique des fils chauds sur des déplaceurs piézoélectriques et leur validation à 300 K et 4.2 K.
- Ecriture de scripts pour l’automatisation des mesures.
- Mise en place d’une paroi chauffée dans le cryostat.
- Mesure de la convection (profiles vitesse / température) à proximité de la paroi chauffée.
- Synthèse
Ce travail permettra au stagiaire d’acquérir des compétences en cryogénie, en instrumentation dédiée
à l’étude des écoulements et aux montages d’expériences qui lui seront utiles pour une future carrière
dans la Recherche Scientifique (études en mécanique des fluides, métrologie, cryogénie, etc…) ou dans
l’Industrie (étude des SMR, installations cryogéniques, hydrogène liquide etc…).
Profil : La personne recherchée doit être en dernière année d’école d’ingénieur ou de master, autonome et
avec un goût prononcé pour l’expérimentation, l’instrumentation scientifique, la métrologie, la
thermo-hydraulique et/ou la mécanique des fluides. Un intérêt pour la programmation en Python est
apprécié. La personne doit posséder de bonnes connaissances en transfert thermique, cryogénie et
mécanique des fluides.
Références : [1] https://www.d-sbt.fr/LRTH
[2] T. Tsuji & Y. Nagano, Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 31, No. 8, pp. 1723-1734, 1988
[3] R. H. Kraichnan, Phys. Fluids 5, 1374–1389 (1962)
[4] A. J. Wells & M. Grae Worster, J. Fluid Mech., Vol. 609, pp. 111-137 (2008)
[5] J. Salort, F. Gauthier et al., 12th EUROMECH ETC, Sept. 2009
[6] T. Nguyen et al., J. of Low Temp. Phys., 197, 348-356 (2019)
Contact : Matthias Raba
matthias.raba@cea.fr